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2018考研数学真题线性代数考查知识点梳理

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  2018年的考研数学终于结束了,在这里万学海文考研教学与研究中心数学老师江国才祝福18年考研学子金榜题名。另外也为2019年的考研学子们送上万学海文2018年考研真题数学中线性代数部分的真题解析,希望能够对线代的复习起到指导作用!

  今年考题没有出现偏题、难题、怪题,总体来说还是延续了以往的命题思路,题型与历年真题类型一致。试卷主要考查的还是基础知识较多,也突出了考试大纲中要求的重点和难点,主要考查的是学生的计算能力、问题的综合分析及解决能力,总体来说难度不大。与2017年相比难度差不多,大题主要围绕方程、特征值、二次型来考察。

  下从试卷的具体题目考查的知识点进行分析

  一、选择题

  数一(5)、数二(5)、数三(5)考查的都是相似矩阵,切入的角度利用矩阵的初等变换关系导出相似定义的形式,从而得出相似的判断。

  数一(6)、数二(6)、数三(6)考查的矩阵秩,通过矩阵形式导出矩阵关系,然后再用矩阵关系得出矩阵的秩关系。

  二、填空题

  数一(13)、数二(14)、数三(13)考查的都是特征值,但是考题的切入角度不同,数一是从特征值定义和矩阵关系得出特征值,数二、数三是从向量组关系得出矩阵相似关系,再用相似性质的特征值。

  三、解答题

  数一(20)、数二(22)、数三(22)都是考察方程、二次型的规范形。第一问以二次型为出题点,然后通过转化得出方程,最后讨论参数解方程。第二问求规范形转化求二次型矩阵的特征值,通过特征值的正负性得出正负惯性指数,从而得到规范形。

  数一(21)、数二(23)、数三(21)考察矩阵等价与矩阵方程,第一问利用就在等价秩相等定参数,第二问直接解一个矩阵方程。

  综上可知,2018年考研数学线性代数部分的题目在考查基础知识的基础上增强了题目的综合性与灵活性,需要大家做题的时候判断题目给出的角度,从中找出与问题的转换关系。最后才可以用我们固定的求解模式去处理。这样考察就要求大家在复习线代的时候必须对形式要熟练的同时要注意知识点之间的联系和切换关系。从2018年考研数学真题所透露给2019的考生的重要信息:平时练习与复习的时候就不能只停留在固定的模式上面,而是平时更应注重对基本概念、基本理论、基本方法的理解复习和训练,而不必要盲目追求难题怪题,重心要放在基础上,且要注意知识点的形式与转换关系,这样审题才比较准确、处理题才比较高效,否则像有些考生说的题都看不懂。最后祝愿所有的考研学子们都能取得理想的成绩!

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